El sistema de números hexadecimales, también llamado base-16 o a veces sólo hex, es un sistema de números que utiliza 16 símbolos únicos para representar un valor particular. Esos símbolos son 0-9 y A-F.
El sistema numérico que utilizamos en la vida diaria se llama decimal, o sistema base-10, y utiliza los 10 símbolos de 0 a 9 para representar un valor.
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¿Dónde y por qué se utiliza el hexadecimal?
La mayoría de los códigos de error y otros valores utilizados dentro de un ordenador se representan en formato hexadecimal. Por ejemplo, los códigos de error llamados códigos STOP, que se muestran en una pantalla azul de muerte, siempre están en formato hexadecimal.
Los programadores usan números hexadecimales porque sus valores son más cortos de lo que serían si se mostraran en decimal, y mucho más cortos que en binario, que usa sólo 0 y 1.
Por ejemplo, el valor hexadecimal F4240 es equivalente a 1,000,000 en decimal y 1111 0100 0010 0100 0000 en binario.
Otro lugar hexadecimal es usado como un código de color HTML para expresar un color específico. Por ejemplo, un diseñador web usaría el valor hexadecimal FF0000 para definir el color rojo. Se desglosa como FF,00,00, que define la cantidad de colores rojos, verdes y azules que se deben utilizar ( RRGGBB); 255 rojos, 0 verdes y 0 azules en este ejemplo.
El hecho de que los valores hexadecimales de hasta 255 pueden expresarse en dos dígitos, y los códigos de color HTML utilizan tres conjuntos de dos dígitos, significa que hay más de 16 millones (255 x 255 x 255 x 255) de colores posibles que pueden expresarse en formato hexadecimal, lo que ahorra mucho espacio en comparación con su expresión en otro formato como el decimal.
Sí, el binario es mucho más simple en algunos aspectos, pero también es mucho más fácil para nosotros leer los valores hexadecimales que los valores binarios.
Cómo contar en hexadecimal
Contar en formato hexadecimal es fácil siempre y cuando recuerde que hay 16 caracteres que componen cada grupo de números.
En formato decimal, todos sabemos que contamos así:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,… añadiendo un 1 antes de comenzar el conjunto de 10 números de nuevo (es decir, el número 10).
Sin embargo, en formato hexadecimal, contamos así, incluyendo los 16 números:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,10,11,12,13…. de nuevo, añadiendo un 1 antes de comenzar de nuevo el número 16.
Algunos ejemplos de algunas «transiciones» hexadecimales complicadas que pueden serle útiles:
…17, 18, 19, 1A, 1B….
…1E, 1F, 20, 21, 22….
…FD, FE, FF, 100, 101, 102….
Cómo convertir manualmente valores hexadecimales
La adición de valores hexadecimales es muy simple y en realidad se hace de una manera muy similar al conteo de números en el sistema decimal.
Un problema regular de matemáticas como 14 + 12 normalmente se puede hacer sin escribir nada. La mayoría de nosotros podemos hacer eso en nuestras cabezas… son 26. He aquí una forma útil de verlo:
14 se desglosa en 10 y 4 (10+4=14), mientras que 12 se simplifica en 10 y 2 (10+2=12). Cuando se suman, 10, 4, 10 y 2, es igual a 26.
Cuando se introducen tres dígitos, como 123, sabemos que debemos mirar en los tres lugares para entender lo que realmente significan.
El 3 se mantiene por sí solo porque es el último número. Quita los dos primeros, y 3 sigue siendo 3. El 2 se multiplica por 10 porque es el segundo dígito del número, igual que en el primer ejemplo. De nuevo, quita el 1 de este 123, y te quedas con 23, que es 20+3. El tercer número de la derecha (el 1) se toma 10 veces, dos veces (por 100). Esto significa que 123 se convierte en 100 + 20 + 3, o 123.
Aquí hay otras dos maneras de verlo:
…( N X 102) + ( N X 101)+ ( N X 100)
o…
…( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N
Conecte cada dígito en el lugar apropiado de la fórmula desde arriba para convertir 123 en: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 , o 100 + 20 + 3, que es 123.
Lo mismo es cierto si el número es de miles, como 1.234. El 1 es realmente 1 X 10 X 10 X 10 X 10, lo que lo hace en el lugar de la milésima, 2 en las centésimas, y así sucesivamente.
Hexadecimal se hace exactamente de la misma manera pero usa 16 en vez de 10 porque es un sistema base-16 en vez de base-10:
…( N X 163) + N X 162) + N X 161)+ ( N X 160)
Por ejemplo, digamos que tenemos el problema 2F7 + C2C, y queremos saber el valor decimal de la respuesta. Primero debe convertir los dígitos hexadecimales a decimales, y luego simplemente sumar los números como lo haría con los dos ejemplos anteriores.
Como ya hemos explicado, de cero a nueve tanto en decimal como en hexadecimal son exactamente iguales, mientras que los números del 10 al 15 se representan como las letras de la A a la F.
El primer número a la derecha del valor hexadecimal 2F7 se encuentra por sí solo, como en el sistema decimal, saliendo a ser 7. El siguiente número a su izquierda necesita ser multiplicado por 16, al igual que el segundo número del 123 (el 2) anterior necesita ser multiplicado por 10 (2 X 10) para hacer el número 20. Finalmente, el tercer número de la derecha necesita ser multiplicado por 16, dos veces (que es 256), como un número basado en decimales necesita ser multiplicado por 10, dos veces (o 100), cuando tiene tres dígitos.
Por lo tanto, romper la 2F7 en nuestro problema hace 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , lo que equivale a 759. Como puedes ver, F es 15 debido a su posición en la secuencia hexadecimal (ver Cómo contar en Hexadecimal arriba) — es el último número de los 16 posibles.
C2C se convierte a un decimal como este: 3,072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3,116
Una vez más, C es igual a 12 porque es el valor 12 cuando se cuenta desde cero.
Esto significa que 2F7 + C2C es realmente 759 + 3,116, que es igual a 3,875.
Aunque es bueno saber cómo hacer esto manualmente, por supuesto es mucho más fácil trabajar con valores hexadecimales con una calculadora o un convertidor.
Convertidores hexadecimales y calculadoras
Un convertidor hexadecimal es útil si desea traducir hexadecimal a decimal, o decimal a hexadecimal, pero no desea hacerlo manualmente. Por ejemplo, si introduce el valor hexadecimal 7FF en un convertidor, le dirá instantáneamente que el valor decimal equivalente es 2.047.
Hay muchos convertidores hexadecimales en línea que son realmente simples de usar, como BinaryHex Converter, SubnetOnline.com y RapidTables, entre otros. Estos sitios le permiten convertir no sólo hex a decimal (y viceversa) sino también convertir hex a y desde binario, octal, ASCII, y otros.
Las calculadoras hexadecimales pueden ser tan útiles como una calculadora de sistema decimal, pero para usar con valores hexadecimales. 7FF más 7FF, por ejemplo, es FFE.
La calculadora hexadecimal de Math Warehouse soporta la combinación de sistemas numéricos. Un ejemplo sería sumar un valor hexadecimal y un valor binario, y luego ver el resultado en formato decimal. También soporta octal.
EasyCalculation.com es una calculadora aún más fácil de usar. Restará, dividirá, sumará y multiplicará cualquier valor hexadecimal que le des, y mostrará instantáneamente todas las respuestas en la misma página. También muestra los equivalentes decimales junto a las respuestas hexadecimales.
Más información sobre Hexadecimal
La palabra hexadecimal es una combinación de hexa (que significa 6) y decimal (10). Binario es base-2, octal es base-8, y decimal es, por supuesto, base-10.
Los valores hexadecimales se escriben a veces con el prefijo «0x» (0x2F7) o con un subíndice (2F716), pero no cambian el valor. En ambos ejemplos, puede mantener o soltar el prefijo o subíndice y el valor decimal permanecerá 759.
